Zapis cząsteczki w postaci Z-macierzy i w układzie kartezjańskim

 

Struktura cząsteczki jest zapisywana przeważnie w formacie macierzy-Z (ang. z-matrix) z wykorzystaniem współrzędnych wewnętrznych lub w układzie kartezjańskim.

 

Macierz-Z

przykład aldehyd octowy:

C
H 1 B1
H 1 B2 2 A1
H 1 B3 2 A2 3 D1
C 1 B4 4 A3 2 D2
O 5 B5 1 A4 4 D3
H 5 B6 1 A5 6 D4

B1 1.07000000
B2 1.07000000
B3 1.07000000
B4 1.54000000
B5 1.22731700
B6 1.11045737
A1 109.47125080
A2 109.47121829
A3 109.47123134
A4 122.22491841
A5 115.55016316
D1 -120.00001416
D2 119.99998297
D3 -60.00030000
D4 180.00000000

W pierwszej części w poszczególnych kolumnach zawarty jest cały opis struktury cząsteczki, zdefiniowany jako odległości pomiędzy atomami, kąty między atomami oraz kąty dwuścienne, (Macierz-Z nie uwzględnia informacji, który atom, z którym jest powiązany)
C
H 1 B1
H 1 B2 2 A1
H 1 B3 2 A2 3 D1
C 1 B4 4 A3 2 D2
O 5 B5 1 A4 4 D3
H 5 B6 1 A5 6 D4

- Pierwsza linijka definiuje pierwszy atom (C), który umieszcza się w układzie współrzędnych (x,y,z) 0,0,0 i od którego położenia będą definiowane położenie następnych atomów.
- Druga linijka definiuje kolejny atom - kolumna pierwsza (H), oraz odległość (B1) kolumna trzecia od atomu, którego numer znajduje się w kolumnie drugiej (1).
- Trzecia linijka definiuje kolejny atom (H) odległość (B2) od atomu z kolumny drugiej (1), oraz wartość kąta (A1) jaką tworzy ten atom oraz atomy z kolumny drugiej (1) i czwartej (2).
- Kolejne linie definiują następne atomy ? kolumna pierwsza (symbol atomu), w kolumnie drugiej znajduje się numer innego atomu względem, którego podawana jest odległość pomiędzy tym atomem a atomem z analizowanej linii - kolumna trzecia (B?). W kolumnie czwartej znajduje się numer kolejnego atomu, który tworzy kąt podany w kolumnie piątej (A?). W kolumnie szóstej znajduje się następny atom, który z wymienionymi kolejno atomami tworzy kąt dwuścienny, którego wartości jest w kolumnie siódmej (D?).
Poniżej widzimy opis położenia atomu tlenu w cząsteczce aldehydu octowego opisanym w macierzy-Z jako:


O 5 B5 1 A4 4 D3

 

Uklad kartezjanski - z matrix
-atom tlenu jest zdefiniowany względem atomu węgla o numerze pięć (odległość między atomami wynosi B5). Te dwa atomy tworzą kąt z atomem węgla o numerze 1 o wartości A4, zaś wszystkie trzy tworzą kąt dwuścienny z atomem czwartym o wartości D3.



Po opisaniu wszystkich atomów występuje pusta linijka. Kolejne linijki zawierają wartości liczbowe: odległości, kątów i kątów dwuściennych.

B1 1.07000000
B2 1.07000000
B3 1.07000000
B4 1.54000000
B5 1.22731700
B6 1.11045737
A1 109.47125080
A2 109.47121829
A3 109.47123134
A4 122.22491841
A5 115.55016316
D1 -120.00001416
D2 119.99998297
D3 -60.00030000
D4 180.00000000

Możliwe jest także nie używanie zmiennych, wówczas w macierzy-Z umieszczamy w odpowiednich miejscach zamiast zmiennych wartości liczbowe.
Układ kartezjański


Strukturę cząsteczki można zdefiniować także w układzie kartezjańskim poprzez podanie położenia poszczególnych atomów względem osi x, y, z (jednostka stosowana w układzie współrzędnym to Angstremy).

C 0.00000000 0.00000000 0.00000000
H 1.07000000 0.00000000 0.00000000
H -0.35666720 1.00880549 0.00000000
H -0.35666663 -0.50440306 0.87365123
C -0.51333288 -0.72596272 -1.25740506
O -0.24203958 -1.89969522 -1.49205157
H -1.14526736 -0.11685312 -1.93766962

Można także w tym zapisie zastosować zamiast symbolów pierwiastka numery atomowe pierwiastków np.:

6 0.00000000 0.00000000 0.00000000
1 1.07000000 0.00000000 0.00000000
1 -0.35666720 1.00880549 0.00000000
1 -0.35666663 -0.50440306 0.87365123
6 -0.51333288 -0.72596272 -1.25740506
8 -0.24203958 -1.89969522 -1.49205157
1 -1.14526736 -0.11685312 -1.93766962

Więcej informacji można zleżć

 

Więcej informacji można znaleźć w artykule: Gaussian - struktura pliku wsadowego do Gaussiana (.gjf, .inp, .com) .
Przykłady struktur cząsteczek zapisanych w postaci macierzy-Z oraz współrzędnych kartezjańskich są w artykule: Struktura ? Macierz-Z, współrzędne kartezjańskie